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用C语言解决:青蛙跳台阶问题
阅读量:608 次
发布时间:2019-03-12

本文共 811 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

青蛙跳台阶问题可以通过递归或迭代的方法来解决。递归方法虽然简单,但可能存在性能问题,因此迭代方法更为高效。以下是详细的解决方案:

首先,定义函数 jumpFloor(int n),该函数返回青蛙跳上 n 级台阶的总跳法数。函数逻辑如下:

  • 处理边界情况:

    • 如果 n 小于等于0,返回-1。
    • 如果 n 等于1,返回1。
    • 如果 n 等于2,返回2。
  • 对于 n >= 3 的情况,使用迭代法计算:

    • 初始化两个变量 ab 分别表示 f(n-2)f(n-1)
    • 从3循环到 n,在每次循环中计算当前跳法数 c = a + b,然后更新 ab
  • 具体代码如下:

    #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include 
    int jumpFloor(int n) { if (n <= 0) { return -1; } if (n == 1) { return 1; } if (n == 2) { return 2; } int a = 1, b = 2, c; for (int i = 3; i <= n; ++i) { c = a + b; a = b; b = c; } return b;}int main() { int i; scanf("%d", &i); printf("%d\n", jumpFloor(i)); return 0;}

    代码解释:

    • jumpFloor 函数处理了所有可能的 n 值,返回相应的跳法数。
    • 主函数 main 读取输入并调用 jumpFloor 函数,输出结果。

    这个方法通过迭代避免了递归的重复计算,时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1),非常高效。

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